In tutti i testi si parla di connessioni e si costruiscono teorie profonde e
complicate.
Ma non si parla quasi mai di derivate in spazi R^n, salvo qualche
cenno,...la connessione piatta...

Bene, mi servirebbe sapere se esiste una connessione diversa dalla
connessione piatta in uno spazio vettoriale.
Io penso proprio di sì, ma non riesco a trovare esempi, in generale i
multipli scalari non banali della connessione piatta non sono connessioni,

...mah!

Spero che qualcuno di voi mi aiuti, grazie in ogni modo per gli aiuti che mi
avete già fornito.
Tern

"tern" <tern_@ibero.it> wrote in message
news:QcLyb.156086$vO5.6146349@twister1.libero.it.. .
> In tutti i testi si parla di connessioni e si costruiscono teorie profonde
e
> complicate.
> Ma non si parla quasi mai di derivate in spazi R^n, salvo qualche
> cenno,...la connessione piatta...
>
> Bene, mi servirebbe sapere se esiste una connessione diversa dalla
> connessione piatta in uno spazio vettoriale.
> Io penso proprio di sì, ma non riesco a trovare esempi, in generale i
> multipli scalari non banali della connessione piatta non sono connessioni,
>
> ..mah!
>
> Spero che qualcuno di voi mi aiuti, grazie in ogni modo per gli aiuti che
mi
> avete già fornito.

Ad esempio: prendi una qualsiasi funzione C^infinito definita su R^n e
chiama G il grafico di rale funzione in R^(n+1). G è una n-varietà
riemanniana (con la metrica di R^(n+1)) diffeomorfa a R^n, dunque puoi
trasportare la connessione di Levi-Civita di G su R^n tramite il
diffeomorfismo.
Questo ti da' una connessione non piatta (se f non è affine) su R^n.

Ciao,

Paolo.