Chiedo lumi e aiuto per formulare il modello del seguente problema,
premettendo che non sono affatto un esperto
di Ricerca Operativa e programmazione lineare in genere (solo da pochi
giorni sto leggendo qua e la' per capirci qualcosa).
L'idea che mi sono fatto del problema che ora vi espongo, e' che sia
risolvibile solo con la programazioen lineare (intera?) e in particolare
credo si tratti di realizzare un modello di Grafo/Rete.
Volevo chiedere a voi esperti se sono sulla strada giusta, in modo che se
sto sbagliando tutto cerco altri metodi/soluzioni.
Se avete idea di come risolverlo, mi aiutate con delle dritte e/o
suggerimenti ?
Magari anche indicandomi un testo molto terra terra da consultare....

Problema:
Una certa ditta KAPPA necessita, per svolgere il suo lavoro, di un certo
numero di PC per i suoi collaboratori e/o dipendenti, e vuole che tali PC
siano sempre aggiornatissimi.
Percio', invece di comperare i PC , decide, anche per ragioni fiscali, di
noleggiarli (in pratica li noleggia per un certo numero di mesi e poi li
rende alle ditte fornitrici).

Ci sono 3 aziende fornitrici (DELL, COMPAQ, IBM),
ed ognuna puo' fornire 3 modelli di PC.
DELL fornisce : DELL1 , DELL2 , DELL3
COMPAQ fornisce : CMPQ1 , CMPQ2 , CMPQ3
IBM fornisce : IBM1 , IBM2 , IBM3

Ci sono anche 2 Classi di PC (VELOCE, LENTO)
ogni modello appartiene a una e una sola classe

Per riassumere

DELL fornisce : DELL1 (VELOCE), DELL2 (LENTO), DELL3 (LENTO)
COMPAQ fornisce : CMPQ1 (VELOCE), CMPQ2 (VELOCE), CMPQ3 (LENTO)
IBM fornisce : IBM1 (LENTO), IBM2 (VELOCE), IBM3 (LENTO)


A questo punto la ditta KAPPA decide di prendere accordi commerciali con
ognuna delle tre aziende fornitrici (DELL, COMPAQ, IBM)
E in pratica si stabilisce :

per ogni modello
1) dopo quanti mesi deve essere restituito il PC (cioe' si indica nel
contratto un numero di mesi possibili di noleggio, possono esserci piu' di
un mese di fine noleggio)

2) per ogni mese indicato sopra (al punto 1), si indica il canone di
noleggio mensile

ossia per fare un esempio
diciamo che per il modello IBM1, avremo una tabella del genere:

se lo si tiene per 6 mesi, si pagano 300 euro al mese
se lo si tiene per 7 mesi, si pagano 250 euro al mese
se lo si tiene per 8 mesi si pagano 200 euro al mese
se lo si tiene per 12 mesi si pagano 130 euro al mese (come vedete c'e' un
salto da 8 a 12)

Ora, il numero di PC necessari per svolgere il lavoro, non e' costante, ma
varia varia nel tempo perke' la ditta KAPPA ha periodi in cui lavora di piu'
e altri in cui lavora meno: il fabbisogno di PC varia per ogni mese e per
ognuna delle due classi.
Cioe', a gennaio serve che si trovino in azienda 50 PC VELOCI e 30 PC LENTI,
a febbraio 60 VELOCI e 50 LENTI e cosi' via, con una tabella del genere:

tabella fabbisogno

GEN FEB MAR APR MAG
VELOCI 50 60 70 70 ....
LENTI 30 50 50 50 .....

tale tabella e' estesa per tre anni

Il problema e' quindi di stabilire/pianificare quando prendere i PC e quando
ridarli indietro in modo da

a) Soddisfare la richiesta di PC (o almeno di andarci molto vicino, sia in
positivo che in negativo)
b) minimizzare i costi di noleggio

In pratica poi ci sono anche dei vincoli contrattuali per cui la ditta KAPPA
e' obbligata a comprare un certo numero totale annuale di PC da ognuna delle
tre ditte fornitrici (ossia per esempio in un anno bisogna per forza
comprare almeno 200 COMPAQ), e altri ancora del tipo: non si possono
acquistare piu' di un certo numero di PC per modello/mese (ossia per esempio
a gennaio non si possono comprare piu' di 20 DELL1) e molti altri ancora.

Comunque, quello che vorrei , e' un aiuto per tirare giu' un modello valido,
o un qualcosa da cui partire perche' sinceramente mi sono arenato.

Grazie a chi mi aiutera' !!